Tot és nombre

Tal i com vos varen comentar els professors divendres passat, vos adjunto unes quantes activitats de repàs de cara al darrer examen del curs, Control 6 2a Part, que serà el pròxim dijous 15. TEOREMES TALES I PITÀGORES IMPORTANT NO VOS OBLIDEU MAI DE POSAR LES UNITATS Si no teniu unitats posau com a unitat "u", u²" o "u³ " Calcula x, y i z, perquè aquestes parelles de triangles siguin semblants: Triangle ABC: A = 30º, B = yº, C = 60º i Triangle A’B’C’: A’ = xº, B’ = 90º, C’ = zº Triangle ABC: a = 5 cm, b = x cm, c = 3 cm i Triangle A’B’C’: a’ = 7,5 cm, b’ = 6 cm, c’ = y cm Determina a quina escala s’ha fet el plànol d’una ciutat si 500 m de la realitat es representa per 2 cm en el plànol. En un mapa a escala 1 : 500.000 hi ha una distància de 3 cm entre dues ciutats. Calcula quina és la distància real en Km. ...

Tal i com hem comentat a classe, ara ens toca repassar equacions, tant de primer com de segon grau. Recordau  que tota la teoria de les equacions de segon grau, amb exemples, ho podeu trobau en aquest post Esquemes sobre Equacions de Segon Grau . Imatge de  Worksheets per M.Kemal en flickr Llicencia CC-BY A continuació vos adjunto diferents exercicis resolts d'equacions. Recordau que els més importants són aquells que inclouen identitats notables.

Ara que ja hem acabat tot el temari de 3r, toca començar prepar-nos pel gran examen final, el control 6 , el qual inclourà tots els continguts de la segona i tercera avaluació. Imatge de  Worksheets per M.Kemal en flickr Llicencia CC-BY Un dels temes més importants de 3r, és el de Sistemes d'equacions .  El qual, l'hem abordat des de dues perspectives molt diferents: Mitjançant el càlcul numèric: Mètode de substitució, reducció i igualació. Mitjançant la representació gràfica:   Aïllar les y i representar les dues funcions.  I observar quin tipus de resultat hem obtingut ( intersecció, paral·leles o superposades ). A continuació vos adjunto la solució, en imatges, d'unes quantes activitats sobre Sistemes d'Equacions. Recordau, que és imprescindible saber els 4 mètodes.

Aquesta setmana hem acabat el temari de matemàtiques, tant acadèmiques com aplicades, de 3r d'ESO.  I el darrer tema que hem vist, ha estat sobre dos clàssics de les matemàtiques i la geometria: Tales de Mileto i Pitàgores de Samos. Imatge de pythagoras in timeline4 per Jimmie  en flick En ambdós casos,  ens hem adonat, que els seus respectius teoremes són molt més polivalents del que ens podríem imaginar, i la seva resolució pot donar lloc a sistemes d'equacions no lineals. A continuació, vos adjunto les solucions de les darreres activitats que hem fet.

Ahir, dilluns varem resoldre una activitat d'estadística emprant el programa de Fulles de Calcul, Calc, del LibreOffice. Imatge de Pixaby    CC0 Domini Public I tal com vareu observar, realitzar estadístiques mitjançant programes de full de calcul, és molt més ràpid que a mà i amb calculadora. A continuació vos adjunt un enllaç de descarrega de l'activitat que vàrem fer a classe, feis clic en el següent enllaç de Google Drive . Important, l'arxiu està en format .ods, per a visualitzar-lo heu d'emprar un suit ofimàtica com la del LibreOffice.  Podeu descarregar-ho al següent enllaç .  I si ho voleu visualitzar en el mòbil o tablet aquí teniu l'enllaç de  LibreOffice View de Google Play .

Recordau que en l'actual tema, Representació d'una funció, hem estudiat les representacions gràfiques de funcions lineals i proporcionals ( línies rectes). En el cas dels sistemes d'equacions, tenim dues línies rectes.  El procediment per a resoldre el mètode gràfic d'un sistema d'equacions és ben senzill: Aïllam la y de cada equació (en endavant funció). Feim una taula de valors (mínim tres punts). Representam les coordenades (x; y). Un cop finalitzada la representació gràfica ens podem trobar tres situacions: Una intersecció: Les rectes és tallen en un punt (x ; y).  Aquesta coordenada coincideix amb la solució numèrica dels mètodes Substitució, Igualació  i Reducció. Cal anotar que la coordenada és la solució del sistema. Paral·leles: Les dues rectes no és tallen, per tant el sistema no té solució.     Observa que en aquest cas els coeficients de x i y són iguals o proporcionals ( una equació és el doble o el triple que l'altre ) però a...

Ens hem passat la darrera setmana fent L'Estudi d'una Funció : Domini i recorregut. Punts de tall a l'eix X i Y. Màxims i mínims, tant els absoluts com els relatius (si n'hi ha). Intervals de creixement i decreixement. Tendència i periodicitat de la funció. Discontinuïtats, si en té, de quin tipus són i on es troben. Vos adjunto tres funcions més, perquè pogueu practicar a casa, en cas de qualsevol dubte, m'escriviu un comentari o m'enviau un correu. Tots els gràfics s'han realitzat mitjançant el programa GeoGebra.  Al llarg del dia d'avui aniré adjuntant les solucions:

En la recta final del segon trimestre estam acabant el tema  Sistemes d'Equacions . I la darrera part correspon a la resolució de problemes emprant Sistemes d'Equacions. Recordau les quatre passes per a resoldre qualsevol problema: Identificar els elements (les incògnites i les variables). Expressar l'equació. Resoldre el sistema d'equacions pel mètode que més ens agradi. Interpretar la solució! No vos oblideu mai aquesta darrera passa, estam resolvent un problema que té un context (de velocitats, mescles...) per tant les variables o incògnites x i y han de significar qualque cosa i per tant s'han de saber interpretar.  A continuació vos adjunto les solucions dels darrers quatre problemes (dos de velocitats i dos de mescles) que hem fet a classe.  Recorda que al resoldre qualsevol problema pot s emprar qualsevol mètod e, com per exem ple el de Substitució:   La imatge de portada d el post ha estat extre ta de www.freepik.com

Els diferents professors de matemàtiques de 3r d'ESO estam creant dos cursos de Moodle per a tots ela alumnes de 3r d'ESO:  N'hi ha un per a matemàtiques acadèmiques   i un altre per a matemàtiques aplicades . En aquests dos curs hi anirem penjant tot tipus de material complementari i també realitzarem activitats. Podeu accedir directament al Moodel del IES Mossèn Alcover fent click aquí . Recordau que heu d'entrar amb el vostre nombre d'usuari i contrasenya.

Tal i com vos he comentat a l'aula vos adjunt dos esquemes resum sobre l'actual tema d'equacions. Un mapa conceptual  sobre equacions de 1r i 2n grau   Un esquema amb exemples dels diferents tipus de solucions que poden tenir les  equacions de 2n Grau   Un esquema amb exemples de les formes incompletes d'una equació de 2n Grau

Tal i com hem comentat a classe, és fa molt i molt difícil aprendre matemàtiques (o qualsevol assignatura) si no tenim el material necessari. Vos adjunto l'enllaç de descarrega del dossier perquè el pogueu imprimir a casa, i avís en una setmana ho esborraré i passaré llista a classe. Podeu accedir al dossier fent click aquí (està en pdf)

Estam en ple compte endarrere cap al final d'avaluació. I per tal de poder repassar tot el que hem vist del llenguatge algebraic vos adjunts els exercicis resolts més importants, per tal que pugueu repassar aquest cap de setmana. Activitats 3, 4  i 5 pàgina 77 . Activitats 6, 7  i 8 pàgina 78 . Activitats 8, 9, 10 i 11 pàgina 83 . Per a qualsevol dubte enviau-me un mail o m'escriviu  un comentari.

Estam a la recta final de la primera avaluació i anam bastant justets de temps. Per tal de tenir temps per a poder repassar el pròxim dilluns vos adjunt les solucions de les darreres activitats de llenguatge algebraic que hem fet a classe i que no hem tingut temps de corregir.  Activitats 4 i 5 .   Activitats 11, 13,20 i 21 .

Al llarg de la setmana passada vàrem estudiar els diferents cossos geomètrics que és poden originar a partir d'una figura geomètrica regular plana. I en cada un dels casos vàrem fer un mapa conceptual (quadrat, rectangle, pentàgon, hexàgon i cercle). Vàrem deixar pel final la figura geomètrica més simple i més elemental que hi ha, el triangle. Hem de tenir en compte que totes les figures geomètriques regulars és poden descompondre en triangles.

Tal i com em comentat a l'aula, el mapa del pentàgon serveix perfectament pel pentàgon, només cal tenir en compte les tres principals diferències que hi ha entre aquestes dues figures geomètriques (no només es diferencien en el nombre de costats). Un petit detall, el pentàgon té un políedre regular de nom dodecaedre (12 cares pentagonals) mentre que l'hexàgon no té cap poliedre format exclusivament per cares hexagonals (els poliedres de regulars de l'hexàgon són mescles d'hexagons amb altres figures, i no els estudiarem). En la següent infografia aprofundirem en aquestes diferències.

El mapa del cercle, la darrera de les formes geomètriques que hem de saber de cara l'examen d'aquest divendres. Aparentment s'observen moltes formules, però si vos hi fixau bé, vos adonareu compte que sempre estam treballant amb les mateixes.

La principal avantatge dels cursos de formació, és que un descobreix noves tècniques,  nous programes... en definitiva noves eines per  tal d'afavorir l'aprenentatge dels alumnes. Una d'aquestes noves eines que descobert, s'anomena Piktochart , una desinteressant eina per a crear infografies, presentacions i gràfics online. Aprofitant aquesta eina vos adjunto una infog rafia sobre com representar una paràbola.

Finalment el primer mapa conceptual  que varem fer a l'aula sobre el Quadrat.

A l'igual que a la entrada anterior,  adjunto  la foto del mapa del rectangle.

Tal i com hem comentat a l'aula adjunto els mapes conceptuals que estam fent.