Activitats de repàs de Tales, Escales, Pitàgores i Geometria (àrees i volums) 2n ESO

Tal i com vos varen comentar els professors divendres passat, vos adjunto unes quantes activitats de repàs de cara al darrer examen del curs, Control 6 2a Part, que serà el pròxim dijous 15.

TEOREMES TALES I PITÀGORES

IMPORTANT NO VOS OBLIDEU MAI DE POSAR LES UNITATS

Si no teniu unitats posau com a unitat "u", u²" o "u³"

1. Calcula x, y i z, perquè aquestes parelles de triangles siguin semblants:
   1. Triangle ABC: A = 30º, B = yº, C = 60º i Triangle A’B’C’: A’ = xº, B’ = 90º, C’ = zº

2. Triangle ABC: a = 5 cm, b = x cm, c = 3 cm i Triangle A’B’C’: a’ = 7,5 cm, b’ = 6 cm, c’ = y cm

2. Determina a quina escala s’ha fet el plànol d’una ciutat si 500 m de la realitat es representa per 2 cm en el plànol.

3. En un mapa a escala 1 : 500.000 hi ha una distància de 3 cm entre dues ciutats. Calcula quina és la distància real en Km.

4. En el plànol d’una casa, la sala fa 2 cm d’amplada i 3 cm de llargada. Com que el plànol està fet a escala 1 : 200, quines seran les dimensions de la sala en metres?

5. Què diu el teorema de Pitàgores? Expliqueu en paraules i en llenguatge matemàtic.

6. Un fuster construeix un marc de finestra de forma rectangular. Les dimensions de la finestra són 60 cm de base i 80 cm d’alçada. Per comprovar que el marc de la finestra està ben construït, en mesura una de les diagonals. Si la diagonal fa 100 cm, està ben fet el marc?

7. Dibuixa un triangle rectangle. Senyala la hipotenusa i els catets. Si els catets mesuren 10 i 12 cm respectivament, calcula’n la hipotenusa.

8. Dibuixa un triangle rectangle. Senyala la hipotenusa i els catets. Si la hipotenusa mesura 17 m i un dels catets 13 m , calcula’n l’altre catet.

9. Dibuixa un quadrat i traça una de les diagonals. Si el quadrat mesura 40 m de costat, quant mesura la diagonal?

10. Dibuixa un rectangle i traça una de les diagonals. Si el rectangle mesura 20 m de base i 15 m d’altura, quant mesura la diagonal?

11. Dibuixa un triangle equilàter i traça una de les altures. Si el triangle mesura 60 m de costat, quant mesura l’altura?

12. Dibuixa un triangle isòsceles i traça l’altura corresponent al costat petit. Si els costats iguals mesuren 80 m i el desigual mesura 60 m, quant mesura l’altura?

13. Dibuixa un hexàgon regular i assenyala l’apotema. Si l’hexàgon fa 20 cm de costat, quant mesura l’apotema?

14. Dibuixa una circumferència, traça dos diàmetres perpendiculars, uneix els extrems i tindràs un quadrat inscrit en una circumferència. El radi de la circumferència mesura 30 cm, calcula’n el costat del quadrat inscrit.

REPÀS DE GEOMETRIA 

(ÀREES I VOLUMS)

Teniu tota la teoria en els mapes conceptuals de l'anterior entrada.

15. Calcula sobre el Quadrat:
    1. L'àrea i el perímetre d'un quadrat de costat 12cm
    2. L'àrea i el volum d'un cub d'aresta 12cm.

16. Calcula sobre el Rectangle:
    1. L'àrea i perímetre d'un rectangle de base 12 i alçada 20cm
    2. L'àrea i volum d'un ortoedre (prisma rectangular o "caixa de sabates") de base 12, alçada 20cm i 10cm de profunditat.

17. Calcula sobre el Cercle
    1. L'àrea i longitud d'un cercle de 12 cm de diàmetre
    2. L'àrea i volum d'un cilindre de radi 6cm i alçada 20cm
    3. L'àrea i el volum d'un con de radi 6 i alçada 20 com (compte que caldrà fer Pitàgores per a calcular la generatriu).

18. Calcula sobre el triangle:
    1. L'àrea d'un triangle equilàter de costat 6 cm
    2. Calcula l'àrea d'un tetraedre, octaedre i icosaedre de costat 6cm.
    3. Calcula l'àrea d'un prisma triangular equilàter. De costat del triangle 6cm i alçada 20cm
    4. Calcula l'àrea d'una piràmide hexagonal de costat de l'hexàgon 6cm i alçada de la piràmide 20cm