Tipus de Solucions d'un Sistema d'Equacions

Recordau que en l'actual tema, Representació d'una funció, hem estudiat les representacions gràfiques de funcions lineals i proporcionals (línies rectes).

En el cas dels sistemes d'equacions, tenim dues línies rectes.  El procediment per a resoldre el mètode gràfic d'un sistema d'equacions és ben senzill:

1. Aïllam la y de cada equació (en endavant funció).
2. Feim una taula de valors (mínim tres punts).
3. Representam les coordenades (x; y).

Un cop finalitzada la representació gràfica ens podem trobar tres situacions:

1. Una intersecció: Les rectes és tallen en un punt (x ; y).  Aquesta coordenada coincideix amb la solució numèrica dels mètodes Substitució, Igualació  i Reducció. Cal anotar que la coordenada és la solució del sistema.
   
   
2. Paral·leles: Les dues rectes no és tallen, per tant el sistema no té solució.    Observa que en aquest cas els coeficients de x i y són iguals o proporcionals (una equació és el doble o el triple que l'altre ) però aquesta regla no afecta al valor independent.   
3. Superposades: Les dues rectes és superposen, és a dir una és un múltiple exacte de l'altre.   Observa que les dues funcions són exactament proporcionals (els coeficients d'una d'elles  i el seu terme independent són  exactament el doble o el triple que l'altre).

 A continuació una imatge que de ben segur vos anirà la mar de bé

Recordau que totes aquestes funcions són lineals (representacions de les equacions de primer grau), també hi ha funcions quadràtiques o paràboles (representacions de equacions de segon grau).  Podeu repassar les paràboles en el següent enllaç
e